백준의 알고리즘 2581번 문제(python)

https://www.acmicpc.net/problem/2581

2581번: 소수

# 2581번 문제 : 소수 찾기
# 소수란? 1과 자신으로만 나누어지는 수
# 주어진 2개의 수 사이의 소수를 찾고 그 소수들의 최솟값과 그 합을 찾아내는 문제

n = int(input())
m = int(input())

answer=[]

for i in range(n,m+1): 
    count=0
    if i > 1:   # 1보다 큰 수만 검사를 해야 1~1이라는 입력이 나왔을시 -1이 나온다
        for j in range(2,i): # 2부터 i-1까지 해서 불필요한 검사시간을 줄인다
            if(i%j==0):
                count+=1 # 2~i-1사이에 카운트가 발생하면 그건 소수가 아니다
                break # 이미 소수임이 증명됬으면 불필요한 검사시간을 늘릴필요가 없다
        if(count==0):
            answer.append(i) # answer리스트에 추가한다
if(len(answer)>0): # 리스트의 길이가 0이상이면 값이 있는거다
    print(sum(answer)) # 합출력
    print(min(answer)) # 최소값출력
else:
    print(-1)

전날에 풀었던 소수찾는문제에 심화버전같은 느낌이였다

시간초과때문에 반복문을 최적화 할 필요가 있었다 그래서 2부터 시작시키고 break까지 쓰며 최적화 시켰지만

계속 오답이 발생했고 1 1 을 입력해본결과 그 이유를 알고 if i>1를 추가해서 해결했다 생각보다 해결하는데에 오래걸려서 아직 멀었다는 느낌을 받을 수 있었다